PID控制原理和特点

工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构ζ　简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也ぷ有PI和PD控制。PID控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出︽控制量进行控制。

1.比例控制(P)

比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远「，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们◤会使用这样一个函数

　　e(t) = SP – y(t)-

　　u(t) = e(t)*P

　　SP——设定值

　　e(t)——误差值

　　y(t)——反馈值

　　u(t)——输出值

　　P——比例系数

滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足▅控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多〒后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进』行振荡。如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制

　　
2.比例积分控制(PI)

积分的存在是针对●比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。

　　其公式有很多种，但大多差别不大，标准公式∏如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t)+u0

　　u(t)——输出

　　Kp——比例＠放大系数

　　Ki——积分放大系数

　　e(t)——误差

　　u0——控制量基准值(基础偏差)

大家可以看到积分项是一个历史误差的累Ψ 积值，如果光用比例控制时，我们知道要不就是◤达不到设定值要不就是振荡，在使用了积分项后就可以解决达不到设定值的静态误差▓问题，比方说↓一个控制中使用了PI控制后，如果存在静态误差，输出始终达不到设定值，这时积分项的误差累积值会越来越大，这个累积值乘上Ki后会在输出的比重中越占越多，使输出u(t)越来越大，最终达到消除静态误差的目的

PI两个结合使用的情况下，我们的调整方式如下：

1、先将I值设为0，将P值放至比较大，当出现稳定振荡时，我们再减小P值直到P值不振荡或者振荡很小为止(术语叫临界振荡状态)，在有些情况下，我们还可以在些P值的基础上◇再加大一点。

2、加大I值，直到输出达到设定值为止。

3、等系统冷却后，再重上电，看看系统的超调是否过大，加热速度是否太慢。

通过上面的这个调╳试过程，我们可以看到P值主要可以用来调整系统的响应速度，但太大会增大超调量和稳定时间;而I值主要用来减小静态误差。

pid 算法

控制点目前包含三种比较简单的PID控制算法，分别是：增※量式算法，位置式算法，微分先行。这三种是最简单的基本算法，各有其特点，一般能满足控制的大部份要求：

1.PID增量式算♂法

　离散化公式(注：各符号含义『如下)：

　　u(t)----- 控制器的输出值。

　　e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

　　Kp------- 比例系数。

　　Ti------- 积分时间常数。

　　Td------- 微分时间常数。

　　T-------- 调节周期。

　　2.积分分离法

　　离散化公式：

　　Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)

　　当|e(t)|≤β时

　　q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T)

　　q1 = -Kp(1+2Td/T)

　　q2 = Kp Td /T

　　当|e(t)|>β时

　　q0 = Kp(1+Td/T)

　　q1 = -Kp(1+2Td/T)

　　q2 = Kp Td /T

　　u(t) = u(t-1) + Δu(t)

　　注：各符号含义如下

　　u(t)----- 控制器的输出值。

　　e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

　　Kp------- 比例系数。

　　Ti------- 积分时间常数。

　　Td------- 微分时间常数。(有的地方用"Kd"表示)

　　T-------- 调节周期。

　　β------- 积分分离阈值

　　3.微分先行PID算法

　　离散化公式：

　　u(t)----- 控制器的输出值。

　　e(t)----- 控制器输入与设定值之间的误差。

　　Kp------- 比例系数。

　　Ti------- 积分时间常数。

　　Td------- 微分时间常数。(有的地方用"Kd"表示)

　　T-------- 调节周期。

　　β------- 积分分离阈值

PID控制：

因为PI系统中的I的存在会使整个控制系统的响应速度受到影响，为了解决这个问题，我们在控制中增加了D微分项，微分项主要用来解决系统的响应速度问题，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) –e(t-1)]+u0

　　在PID的调试过程中，我们应注意以下步骤：

　　1)关闭I和D，也就是设为0.加大P，使其产生振荡;

　　2)减小P，找到ξ　临界振荡点;

　　3)加大I，使其达到目标值;

　　4)重新上卐电看超调、振荡和稳定时间是否吻合要求;

　　5)针对超调和振荡的情况适当的增加一些微分项;

　　6)注意所有调试均应在最大争载的情况下调试，这样才能※保证调试完的结果可以在全工作范围内均有效;

　　
PID控制器参数整定:

PID控制器参数整定是控制系统设计核心内容。它是被控过程特性确定PID控制器比例系数、积分时间和微分时间大∏小。PID控制器参数整定方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主依据系统数学模型，理论计算确定Ψ 控制器参数。这种方法所到计算数据未必可以直接用，还必须工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接控制系统试验中进行，且方法↓简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用。PID控制器参数工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是试验，然后工程经验公式对控制器参数进行整定。但采用哪一种方法所到控制器参数，都需ζ　要实际运行中进行最后调整与完善。现一般采用是临界比例法。利用该方█法进行PID控制器参数整定步骤如下：

(1)首先预选择一个足够短采样周期让系统工作;

(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入阶跃响应出现临界振荡，记下这时比例放大系数和临◇界振荡周期;

(3)一定控制度≡下公式计算到PID控制器参数。