PID是比例、积分、微分的简称，PID控制的难点不是编程，而是控制器的参数整定。参数整定的关键是正确地理解各参数的物理意义，PID控制的原理可以用人对炉温的手动控制来理解。阅读本文不需要高深的数学知识。

　　有经验的操作人员手动控制电加热炉的炉温，可以获得非常●好的控制品质，PID控制与人工控制∴的控制策略有很多相似的地方。

　　下面介绍操作人★员怎样用比例控制的思想来手动控制电加热炉的炉温。假设用热电偶检测炉温，用数字仪表显示温度值。在控制过程中，操作人员用眼睛读取炉温，并与炉温给定值¤比较，得到温度的误差值。然后用手操作电位器，调节加热的电流，使炉温保持在给定值附近。

　　操作人员知道炉温稳定在给定值时电位器的大致●位置（我们将◤它称为位置L），并根据当时的温度误差卐值调整控制加热电流的电位器的转角。炉温小于给定∴值时，误差为正，在位置L的基础上顺时针增大电位器的转角◥，以增大加热的电流。炉温大▓于给定值时，误差为负，在位置L的基础上反时针减小电位器的转角，并令转角与位置L的差值与误差成正比。上述控制策略就是比例控制，即PID控制器输出中的比例部分与误差成正比。

　　闭环中存在着各种各样的延迟作用。例如调节电位器转角后，到温度上升到新的转角对应的稳态值时有△较大的时间延迟。由于延迟因素的存在，调节电位器转角后不能马上看到调节的效果，因此闭环控制系统调节困难的主〓要原因是系统中的延迟作用。

　　比例控制的比例系数如果太小，即调节后的电位器【转角与位置L的差值太小』，调节的力度不够，使系统输出量变化缓∏慢▆，调节所」需的总时间过长。比例系数如果过大，即调节后电位器转角与位』置L的差值过大，调节力度太强，将造成调节过头，甚至使温度◆忽高忽低，来回震荡。

　　增大比例系数使系统反应灵敏，调节速度加快∑　，并且可以减小稳态误差。但是比例系数过大会使超调量增◥大，振荡次数增加，调节时间加长，动态性能变↓坏，比例系数★太大甚至会使闭环系统不稳定。

　　单纯的比例控制很难保证调节得恰到好处，完全消除误差。

　　PID控制器中的积分对应于图1中误差曲线 与坐标轴包■围的面积（图中的灰■色部分）。PID控制程ζ序是周期性执行的，执行的周期称为采样周期。计算机的程★序用图1中各矩形面积之和来近似精确的积分，图中的TS就是采样周期。

图1 积分运算示意图

 　   每次PID运算时，在原来的积分值的基础上，增加一个与当前的误差值ev（n）成正比的微小部》分。误差为负值时，积分ζ的增量为负。

　　手动调节温度时，积分控制相当于根据当时的误差值，周期性地微调电位器的角度，每次调节的角度增量值与当时的误差值成正比。温度低于设定值时误差为正，积分项增大，使加热电流逐渐增①大，反之积分项减→小。因此只要误差不为零，控制器的输出就会ㄨ因为积分作用而不断变化。积分调节的“大方向”是正确的，积分项有减小误差的卐作用。一直要到系统处于稳定状态，这时误差恒为零，比例部分和微分部分均为零，积分部分才不再变化，并且刚好等于稳态时需要的控制器的输出值，对应于上述温度控制系统中电位器转角的位置L。因此积分部分的作用是消除稳态误差，提高控制精卐度，积分作用一般是必须的。

　　PID控制器输出中的积分部分与≡误差的积分成正比。因为积分时间TI在积分项的分母中，TI越小，积分项变化的速度越快，积分作用越强。

　　控制器输出中的积▼分项与当前的误差值和过去历次误差值的累加值成正比，因此积分作用本身具有严重╲的滞后特性，对系统的稳定性不利。如果积分项的系数设置得不好，其负︽面作用很难通过积分作用本身迅速地修◆正。而比例项没有延迟，只∑　要误差一出现，比例部分就会立即起作用。因此︻积分作用很少单独使用，它一般与比例和微分联合使用，组成PI或PID控制器。

　　PI和PID控制器既克服了单纯的比例调节有稳态误差的♀缺点，又避免了单纯的积分调节响应慢、动态性能不好的缺点，因此被广泛使用。

　　如果控制器有积分作用（例如采用PI或PID控制），积分能消除阶跃输入的稳态误差，这时可以将比例系数调得小一些。

　　如果积分作用太强（即积分时间太小），相当于每次微调电位器的角度值过大，其累积的作用会使系统输出的动态性能变差，超调量增大，甚至使系◥统不稳定。积分作用太♂弱（即积分时间太大），则消除稳态误差的速♀度太慢，积分时间♀的值应取得适中。

　　误差的微分ぷ就是误差的变化速率，误差变ω化越快，其微分绝☆对值越大。误差增大时，其微分为正；误◣差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。

　　有经验的操作人员在温度上升过快，但是尚未达到设定值时，根据温度变化的趋势，预感到温度将会超过设定【值，出现超调。于是调节电位器的转角，提前减小加热的电流。这相当于士兵射击远方的移动目标时，考虑到子弹运动的时＠间，需要一定的提前量一样。

图2 阶跃响应曲线

 　　图2中的c (∞)为被控量c (t)的稳态值或被控量的期望值，误差e(t) = c (∞) - c (t)。在图2中启动过程☆的上升阶段，当 时，被控量尚未超过其稳ζ　态值。但是因为误√差e(t)不断减小，误差的微分和控制器输出的微分部分为负值，减小了控制器的输出↓量↘，相当于提前给出了制动作用∏，以阻碍被控量的上升，所以可以减少←超调量。因此微分控制具有超前和预测的特性，在超调尚未出现之前，就能提前给出控制作用。

　　闭环控制系统的振荡甚至不稳定的根本原因在于有较大的滞后因素。因为微分项能预测误差变化的趋势，这种“超前”的作用可以抵消滞后因素的影响。适当的微分控制作用可以使超调量减小，增加系统的稳定性。

　　对于有较大的滞后特性的被控对象，如果PI控制的效果不理想，可以考虑增加微分控制，以改善系统在调节过程中的动态特性。如果将¤微分时间设置为0，微分部分将不起作用。

　　微分时间与微分作用的强弱成∏正比，微分时间越▂大，微分︽作用越强。如果微分时间太大，在误差快速▲变化时，响应曲线上可能会出现“毛刺”。

　　微分控制的缺点是对干扰噪声敏感，使系统ぷ抑制干扰的能力降低。为此可在微分部分增加惯性滤波环节。

　　PID控制程序是周▅期性执行的，执行的周期称为采样周期。采样周期越小，采样值越能反映模拟量的变化情况。但是太小会增加CPU的运算工作量，相邻两次采样的差值几乎没有什么变化，将使PID控制器输出的微分部分接近为零，所以也不宜将采样周期取得过小。

　　应保证在被控量迅速变化时（例如启动过程中的上升阶段），能有足够多的采样点数，不致因为采样点数过少而丢失被采集的模◣拟量中的重要信息。

　　在整定PID控制器』参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定〓性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。有经验的调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参↘数应该增大还是减小。

　　为了减少需要整定的↘参数，首△先可以采用PI控制器。为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。给出↘一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节㊣时间。应根据PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。

　　如果阶跃响应的超调量▽太大，经过√多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例〗系数、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程△时间太长，应按相反的方向调整参数。

　　如果消除误差的速度较慢，可以适当√减小积分时间，增强积分作用。

　　反复调节比例系♀数和积分时间，如果超调量仍然较大，可以加入微分控制，微分时间从0逐渐增大，反复调节控制器的比例、积分和微分部分的参数。

　　总之，PID参数的调◣试是一个综合的、各参数互相影响的过程，实际调试过程中的多次尝试是非常重要的，也『是必须的。

　　实验使用S7-300 PLC的PID控制▂功能块FB 41，被々控对象由两个串联的惯性环节组成，其时间常数分别为2s和5s，比例系数为3.0。用█人机界面的趋势图显示给定曲线和闭环输出量的响应曲线。